২৫ গ্রাম ওজনের একটি সোনার গহনায় সোনা ও তামার অনুপাত ৪ ঃ ১ । গহনাটিতে আর কতটুকু সোনা মেশালে এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ ঃ ১ হবে ?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
গহনার মোট ওজন = ২৫ গ্রাম
সোনা ও তামার অনুপাত = ৪ : ১
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = ৪ + ১ = ৫
গহনাটিতে সোনার পরিমাণ = (২৫ এর $৪ \over ৫$) গ্রাম
= (৫ × ৪) গ্রাম
= ২০ গ্রাম।
এবং তামার পরিমাণ = (২৫ এর $১ \over ৫$) গ্রাম
= (৫ × ১) গ্রাম
= ৫ গ্রাম।
ধরি, গহনাটিতে আর 'ক' গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে সোনার পরিমাণ হবে = (২০ + ক) গ্রাম
প্রশ্নমতে,
(২০ + ক) : ৫ = ৫ : ১
বা, $২০ + ক \over ৫$ = $৫ \over ১$
বা, ২০ + ক = ২৫ [আড়গুণন করে]
বা, ক = ২৫ - ২০
বা, ক = ৫
$\therefore$ গহনাটিতে ৫ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
উত্তর: ৫ গ্রাম।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি মোট মিশ্রণের পরিমাণ এবং অনুপাত দেওয়া থাকে, এবং নতুন একটি অনুপাত তৈরি করতে হয় যেখানে শুধুমাত্র একটি উপাদানের পরিবর্তন ঘটে (এখানে শুধুমাত্র সোনা মেশানো হচ্ছে, তামা একই থাকছে), তবে নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
নতুন মিশ্রিত বস্তুর পরিমাণ = মোট মিশ্রণের পরিমাণ $\times$ অনুপাতের দুটির পার্থক্য $\div$ ১ম অনুপাতের ছোট সংখ্যাটি
এখানে,
মোট ওজন = ২৫ গ্রাম
১ম অনুপাত = ৪ : ১ (ছোট সংখ্যাটি ১)
২য় অনুপাত = ৫ : ১
অনুপাতের দুটির পার্থক্য (সোনার ক্ষেত্রে) = ৫ - ৪ = ১
$\therefore$ মেশাতে হবে = $২৫ \times ১ \over ১$ গ্রাম = ২৫ গ্রাম [সতর্কতা: এই সূত্রটি শুধুমাত্র তখনই কাজ করে যখন ২য় উপাদানের অনুপাত সমান থাকে।]
আগে সোনা ছিল ২০ গ্রাম, এখন হতে হবে ২৫ গ্রাম।
$\therefore$ সোনা মেশাতে হবে = ২৫ - ২০ = ৫ গ্রাম।
গহনার মোট ওজন = ২৫ গ্রাম
সোনা ও তামার অনুপাত = ৪ : ১
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = ৪ + ১ = ৫
গহনাটিতে সোনার পরিমাণ = (২৫ এর $৪ \over ৫$) গ্রাম
= (৫ × ৪) গ্রাম
= ২০ গ্রাম।
এবং তামার পরিমাণ = (২৫ এর $১ \over ৫$) গ্রাম
= (৫ × ১) গ্রাম
= ৫ গ্রাম।
ধরি, গহনাটিতে আর 'ক' গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে সোনার পরিমাণ হবে = (২০ + ক) গ্রাম
প্রশ্নমতে,
(২০ + ক) : ৫ = ৫ : ১
বা, $২০ + ক \over ৫$ = $৫ \over ১$
বা, ২০ + ক = ২৫ [আড়গুণন করে]
বা, ক = ২৫ - ২০
বা, ক = ৫
$\therefore$ গহনাটিতে ৫ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
উত্তর: ৫ গ্রাম।
শর্টকাট টেকনিক:
যদি মোট মিশ্রণের পরিমাণ এবং অনুপাত দেওয়া থাকে, এবং নতুন একটি অনুপাত তৈরি করতে হয় যেখানে শুধুমাত্র একটি উপাদানের পরিবর্তন ঘটে (এখানে শুধুমাত্র সোনা মেশানো হচ্ছে, তামা একই থাকছে), তবে নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা যায়:
নতুন মিশ্রিত বস্তুর পরিমাণ = মোট মিশ্রণের পরিমাণ $\times$ অনুপাতের দুটির পার্থক্য $\div$ ১ম অনুপাতের ছোট সংখ্যাটি
এখানে,
মোট ওজন = ২৫ গ্রাম
১ম অনুপাত = ৪ : ১ (ছোট সংখ্যাটি ১)
২য় অনুপাত = ৫ : ১
অনুপাতের দুটির পার্থক্য (সোনার ক্ষেত্রে) = ৫ - ৪ = ১
$\therefore$ মেশাতে হবে = $২৫ \times ১ \over ১$ গ্রাম = ২৫ গ্রাম [সতর্কতা: এই সূত্রটি শুধুমাত্র তখনই কাজ করে যখন ২য় উপাদানের অনুপাত সমান থাকে।]
আগে সোনা ছিল ২০ গ্রাম, এখন হতে হবে ২৫ গ্রাম।
$\therefore$ সোনা মেশাতে হবে = ২৫ - ২০ = ৫ গ্রাম।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions